Помогите решить: cos2x = 3 (cos^3x-sin^3x)

Question

Физика

Варварий

26 июля, 22:00

Помогите решить: cos2x = 3 (cos^3x-sin^3x)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Бронислав · Answer 1

Cos²x - Sin²x = 3 (Cosx - Sinx) (Cos²x + SinxCosx + Cos²x)

(Cosx-Sinx) (Cosx + Sinx) - 3 (Cosx - Sinx) (Cos²x + SinxCosx + Cos²x) = 0

(Cosx - Sinx) (Cosx + Sinx - 3 (1 - SinxCosx)) = 0

a) Cosx - Sinx = 0| : Cosx ≠0 б) (Cosx + Sinx - 3 (1 - SinxCosx)) = 0

1 - tgx = 0 Cosx + Sinx - 3 + 3SinxCosx = 0

tgx = 1

x = π/4 + πk, k ∈Z