под действием одинаковой силы удлинение первой пружины в 3 раза больше, чем удлинение второй. У какой пружины больше жесткость и во сколько раз больше?

По закону Гука для первой пружины:

F₁ = k₁Δl₁

отсюда k₁ = F₁ / Δl₁

Для второй пружины:

F₂ = k₂Δl₂

k₂ = F₂ / Δl₂

Учитывая, что F₁ = F₂ = F, Δl₁ = 3Δl₂, можем переписать первое уравнение и составить их отношение:

k₁ / k₂ = (F / 3Δl₂) / (F / Δl₂) = 1/3

Это отношение и означает, что жёсткость первой пружину меньше второй в 3 раза.