Бак высотой 2 м до краев заполнен жидкостью. На какой высоте должно быть проделано отверстие в стенке бака, чтобы место падения струи, вытекающей из отверстия, было на максимальном расстоянии от бака?

Если можно то с кратким объяснением что откуда взялось

S=V*t V=√2*g*h=√2*g*x) x - расстояние от верхнего края

H=g*t²/2

t=√2 * (L-x) / g

S=√2*g*x*2 * (L-x) / g=√4x * (L-x)

S (x) = (4*L*x-4*x^2) ^1/2

возьмем производную и приравняем ее к нулю

S'=1/2 * (4*L*x-4*x^2) ^-1/2 * (4*L-8*x) = 0

4*L=8*x

x=L/2

Значит отверстие находится на расстоянии x=1 м от верхнего или нижнего края