Через какую часть периода после замыкания заряженного конденсатора на катушку индуктивности энергия в контуре распределяется поровну между конденсатором и катушкой? Ответ - Т/8

объясните почему

Прировняем энергию електрического и магнитного полей: q^2/2C=Li^2/2; Выразим заряд через закон изменения заряда, а силу тока через производную от закона изменения заряда: qo^2 (cos wt) ^2/C=L*qo^2w^2 (sin wt) ^2; (cos 2 Пt/T) ^2=LC*1/L^2C^2 * (sin 2 Пt/T) ^2; (tg 2 пt/T) ^2=1;; 2 Пt/T=П/4; t=T/8