Ученик пишет ручкой в ти ради. совершается ли при этом механическая работа. ответ поясните

Да при этом совершается механическая работа, так как механическая работа - это работа, где под действием сил или силы предмет перемещается. В твоем случае ученик пишит ручкой, то есть прикладывает к ней силу, и при этом пишет в три ряда, значит предмет (ручка) перемещается в пространстве под действием силы, которую прикладывает к ней ученик

Да, совершается. Так как на ручку при письме действует сила и ручка движется.