Моторная лодка двигаясь по течению реки, проходит расстояние за 2 часа, а плот за 8 часов. Сколько времени затратит лодка на обратный путь?

Моторная лодка двигаясь по течению реки, проходит расстояние за 2 часа, а плот за 8 часов. Сколько времени затратит лодка на обратный путь?

Дано:

t1=2 ч

t2=8 ч

Найти t3

Решение

Скорость катера по течению реки равна

Vк+Vp = S/t1

где Vk - скорость катера в стоячей воде, Vp - скорость реки

Vp = S/t2

Поэтому скорость катера против течения реки равна

Vk-Vp = (Vk+Vp) - 2Vp = S/t1-2S/t2=S (1/t1-2/t2) = S (t2-2t1) / (t2*t1)

Время затраченное катером на обратный путь

t3 = S / (Vk-Vp) = S/[S (t2-2t1) / (t2*t1) ] = t1*t2 / (t2-2t1)

Подставим числовые значения

t3 = 2*8 / (8-2*2) = 4 ч

Ответ: 4 ч.