Железный брусок объемом 400 см^3 опущен в масло и удерживается сверху пружиной жёсткостью 500 Н/м. Плотность железа 7,8*10^3 кг/м^3/, плотность масла 0,9*10^3 кг/м^3. Найдите деформацию пружины. Ответ дать в сантиметрах (см). Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с^2.

Дано:

V = 400 см³ = 0,0004 м³

k = 500 Н/м

p железа = 7800 кг/м³

р масла = 900 кг/м³

g ≈ 10 м/с²

Найти: ∆l - ?

Решение:

Сила F, с которой брусок действует на пружину:

F = F тяж - F a

F тяж = m * g = p железа * V * g

F a = p масла * V * g

F = p железа * V * g - p масла * V * g = V * g * (p железа - р масла)

F = 0,0004 м³ * 10 м/с² * (7800 кг/м³ - 900 кг/м³) = 27,6 Н

Сила F равна по модулю F упр пружины по 3-му закону Ньютона

F = F упр

F упр = k * ∆l

F = k * ∆l

∆l = F/k

∆l = 27,6 Н/500 Н/м = 0,0552 м = 5,52 см