Предмет находится на расстоянии 45 см от изображения, полученного тонкой линзой, при этом высота изображения в Г=2 раза превосходит размер предмета. Каким может быть фокусное расстояние линзы, если известно, что изображение действительное?

Обозначим d - расстояние от линзы до предмета, d' - расстояние от линзы до изображения, f - фокусное расстояние линзы.

Поскольку изображение действительное, то линза собирающая, а изображение действительное увеличенное и перевёрнутое.

Увеличение равно d'/d = 2, а d' + d = 45 см

Из этих двух соотношений найдём d' и d.

d' = 45 - d

(45 - d) / d = 2

45 - d = 2d

45 = 3d

d = 15 (см)

d' = 45 - d = 45 - 15 = 30 (см)

Теперь используем формулу линзы:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/15 + 1/30

1/f = 2/30 + 1/30

1/f = 3/30

1/f = 1/10

f = 10 (cм)

Ответ: фокусное расстояние линзы 10 см