Плотность тела - 1500 кг/м3, вес тела на воздухе - 100 Н, а в некоторой жидкости - 10 Н. какова плотность этой жидкости?

Дано

ρ=1500 кг/м³

Fт=100 Н

F=10 Н

Найти ρ₁

На тело в воздухе действует сила тяжести Fт=mg, где m - масса тела

На тело в воде действуют две силы: Fт и выталкивающая сила Архимеда Fa=m₁g, где m₁ - масса вытесненной телом жидкости

Вес тела в воде - это равнодейсвующая Fт и Fа

F=Fт - Fa

F=Fт-m₁g

Mаcca тела m=Fт/g

С другой строны m=ρV, где V объем тела. Поэтому

Fт/g=ρV

V=Fт/ρg

Объем вытесненной телом жидкости равен объему тела, поэтому масса вытесненной жидкости m₁=ρ₁V=ρ₁Fт/ρg

Подставляем m₁ в уравнение F=Fт-m₁g. Получаем

F=Fт - ρ₁Fт/ρ

Выражаем ρ₁

ρ₁Fт/ρ=Fт-Fa

ρ₁ = (Fт-Fa) ρ/Fт = (1 - (Fa/Fт)) ρ = (1 - (10 Н/100 Н)) * 1500 кг/м³=0,9*1500 кг/м³ = 1350 кг/м³