В цепь, состоящую из аккумулятора и сопротивления 10 Ом, включают вольтметр сначала последовательно, потом параллельно сопротивлению. Показания в обоих случаях одинаковы. Сопротивление вольтметра 1000 Ом. Какого внутреннее сопротивление аккумулятора?

R=10 Ом

Rv=1000 Ом

r - внутреннее сопротивление аккумулятора

U=E*Rобщ / (r+Rобщ) - напряжение на сопротивлении R.

Rпар = (R+Rv) / R*Rv = (10+1000) / 1010=9,9 Ом общее сопротивление R и Rv при параллельном соединении.

Rпос=Rv=1000 Ом сопротивление Rv при последовательном соединении.

E*Rпар / (r+Rпар) = E*Rпос / (r+Rпос) - т. к. показания в обоих случаях одинаковы.

Rпар / (r+Rпар) = Rпос / (r+Rпос)

9,9 / (r+9,9) = 1000 / (r+1000)

1000r+9901=9.9r+9901

1000r-9.9r=0

r=0 Ом внутреннее сопротивление аккумулятора.