Тело, подброшенное вертикально вверх. Пролетает мимо окна на высоте 6 м дважды с интервалом 4 с. Определите начальную скорость тела

Здесь можно применить некоторую "хитрость". Дело в том, что в гравитационном поле Земли (если не учитывать сопротивление воздуха) процессы подъема тела вертикально вверх и свободного падения тела являются зеркальным отражением друг друга. Т. е. если тело, имеющее начальную скорость, например, 20 м/с брошеное вертикально вверх поднимется на некоторую высоту Н за время Т, то свободно падая с этой высоты Н это тело будет падать то же самое время Т, и в конце своего падения разгонится до скорости 20 м/с. Вот этот закон и используем. Поскольку время между двумя пролетами тела мимо окна = 4 с, то время, за которое тело после пролета окна поднимется на максимальную высоту, будет равно 4/2 = 2 с. Естественно, те же 2 секунды тело будет свободно падать с этой максимальной высоты, пока не достигнет окна. В общем случае S = Vo*t + (g*t^2) / 2. В наивысшей точке подъема скорость тела становится равной нулю. Значит, в приведенном уравнении первое слагаемое будет отсутствовать. И высоту, на которую поднимется тело (эту высоту отсчитываем от окна) можно найти по формуле h = (g*t ^2) / 2. Примем g = 10 м/c^2. Тогда h = 10*4/2 = 20 м. Теперь можно найти высоту (Н) на которую поднялось тело относительно уровня земли. К найденной h надо прибавить высоту, на которой находится окно. Т. е. Н = 20 + 6 = 26 м. Используя опять формулу для общего случая и принимая Vo = 0 (тело свободно падает с точки максимального подъема, в которой скорость равна 0) можем записать, что Н = (g*t ^2) / 2. Отсюда можно найти время, которое будет падать тело с высоты 26 м. t^2 = 2 Н/g = 2*26/10 = 5,2 с^2. И t = корень из 5,2 = 2,28 ... с. Скорость, с которой тело брошено вертикально вверх найдем по формуле V = g*t = 10*2,28 = 22,8 ... м/с.