Материальная точка, двигаясь прямолинейно и равномерно, в момент времени t1=1 с. имела координату х1=-5, а в момент времени t2=3 с, координату х2=-9 м. Напишите уравнение движения точки. Найдите координату в момент времени t3=2 с. Какой путь прошло тело за промежуток времени t2-t3?

При равномерном прямолинейном движении координаты тела в любой момент времени: X=X0+V*t. Исходя из этого можно записать следующее:

Х1=Х0+V*t1 и Х2=Х0+V*t2. где х0 - координата тела в начальный момент t = 0 с. Тогда подставим числа из условия задачи и получим:

--5 = Х0 + V*1 (1)

--9 = Х0 + V*3 (2)

Отнимем из первого выражения второе, получаем - 5+9 = 1V - 3V, тогда V = - - 2 м/c.

Подставим например в первое выражение V и t1, получим - - 5 = Х0 - - 2*1, отсюда Х0 = - - 3 м. Теперь можно из уравнения X=X0+V*t записать уравнение движения точки:

Х = - 3 - 2t.

В момент времени t3=2 с., координата равна Х3 = - 3 - 2*2 = - 7 м.

Путь за промежуток времени t2-t3. S = |Х2| - |Х3| = 9 - 7 = 2 м.