Почему трудно вытащить гвоздь из доски

Потому что волокна дерева стремятся принять прежнюю форму (а гвоздь пытается их развести в стороны) и обжимают гвоздь

благодаря этому и существует такое техническое явление как забивание гвоздей в дерево

если бы не было волокон то это не имело бы смысла

вот допустим в пластик гвозди не забивают, только саморезы и т. п.

так же как и забивание гвоздей вдоль волокон (с торца) также гораздо менее эффективно т. к. волокна только с 1 стороны скреплены

а доставать гвозди (как и все на свете делать) надо спец. инструментом, тогда не трудно будет