От источника с напряжением U = 5 кВ при помощи проводов с удельным сопротивлением p = 2*10^ (-8) Ом*м и площадью поперечного сечения S = 10^ (-6) м^2 передают электроэнергию. На нагрузке сопротивлением R = 1.6 кОм выделяется мощность P = 10 кВт. Найдите расстояние l от источника до нагрузки. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.

U = 5 кВ = 5*10³ В

ρ = 2*10⁻⁸ Ом*м

s = 10⁻⁶ м²

R = 1,6 кОм = 1,6*10³ Ом

P = 10 кВт = 10⁴ Вт

L - ?

Длина проводов - 2L

Найдем силу тока P = I² * R = > I = корень (P/R)

Сопротивление проводов R₁ = ρ * 2*L / s

Полное сопротивление цепи Rₓ = R + R₁

Rₓ = R + ρ * 2*L / s

Вычислим полную мощность цепи

Pₓ = I² * Rₓ

Pₓ = (P/R) * (R + ρ * 2*L / s) = U² / R

U² = P * (R + ρ * 2*L / s)

R + ρ * 2*L / s = U² / P

L = (U² / P - R) * s / (2*ρ)

L = ((5*10³ В) ² / 10⁴ Вт - 1,6*10³ Ом) * 10⁻⁶ м² / (2 * 2*10⁻⁸ Ом*м) = 22500 м = 22,5 км