При прямолинейном движении зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид: s=4t t2 Скорость тела в момент времени 2 с при таком движении равна ... а) 12 м/с б) 8 м/с в) 6 м/с г) 4 м/с

Дано:

S (t) = 4*t + t²

t = 2 c

V (2) - ?

1) Скорость - первая производная от пути:

V (t) = (S (t)) ' = 4 + 2*t

При t = 2 c

V (2) = 4 + 2*2 = 4 + 4 = 8 м/с

2) Если Вы не проходили производные, то задача решается так:

S = Vo*t + a*t² / 2 (1)

По условию:

S = 4*t + t² или

S = 4*t + 2*t² / 2 (2)

Сравнивая (1) и (2), получаем:

Vo = 4 м/с

a = 2 м/с²

По формуле:

V = Vo + a*t = 4 + 2*2 = 4 + 4 = 8 м/с

Правильный ответ: б) 8 м/с