Каким может быть диаметр медного провода длиной 10 м, если его сопротивление во избежание перегрева не должно превышать 1 Ом?

Дано:

L (длина провода) = 10 м.

ρ (уд. сопротивление меди) = 0.017 (Ом * мм²) / м

R (сопротивление) = 1 Ом

Найти: d - ?

Решение:

R = ρ * L/S, где S - это площадь поперечного сечения провода, это, как известно, окружность. Значит, S = Пи * r² = Пи * (d/2) ² = (Пи * d²) / 4 ⇒ подставляем в формулу R, получается, что R = (ρ * L) / (Пи * d²) / 4 = 4ρL/Пи * d² ⇒ d² = 4ρL / (Пи * R) = (4 * 0.017 * 10) / (3.14 * 1) = 0.68 / 3.14.

d = √0.68 / 3.14 = 0.472 (м.)

Ответ: диаметр медного провода должен быть ≥ 0.472 м.