В комнате объёмом 50 м3 при температуре 20 С относительная влажность воздуха ровна 60%. При повышении температуры до 28 С с целью поддержания необходимой влажности испарили 200 г воды. Удалось ли сохранить прежнюю влажность? (Упругость насыщающих паров воды при температуре 20 С равна 17,54 мм рт. ст., а при 28 С - 28,35 мм рт. ст. Молярная масса воды равна 18*10^-3 кг / моль)

Определим начальную массу пара по таблице Перышкина для 7-9 кл, стр 175

t=20 C, относительная влажность воздуха равна 60% = (p1/pн) * 100%,

рн=2,34 кПа, р1=0,6*2,34*10^3 = 1404 Па. (Мы не воспользовались заданной упругостью насыщенного пара в мм рт. ст., что тоже самое).

Из закона Менделеева-Клапейрона:

m1 = p1VM/RT1, где M=18*10^ (-3), R=8,31 Дж/моль*К, Т1=20+273=293 К,

m1=0,519 кг. После добавления воды m2=m1+0,2=0,719 кг. Т2=301 К,

р2=m2RT2/MV=0,719*8,31*301/18*10^ (-3) 50=1998 Па,

рн2=3,87 кПа для 28 С, соответствующая относительная влажность (р2/pн2) * 100%=51,6 %. Ответ на вопрос задачи - влажность в помещении снизилась до 52%, нужно было добавить чуть больше стакана воды.