В перпендикулярно висящий стержень массой M и длинной L, ось вращения которого находится в точке B составляющей L/3 (сверху вниз отсчитываем), попадает в нижнюю часть стержня со скоростью U и прилипает кусок пластилина массой m. На какой угол отклонится данная система?

Момент инерции относительно оси вращения

J=ML^2/12+M (L/6) ^2 = (ML^2) / 9

закон сохранения момента импульса

mu*2L/3=J*w=J*w

w=mu*2L/3 / J

E=J*w^2/2=J * (mu*2L/3 / J) ^2/2=2/9 * m^2*u^2*L^2 / J = 2/9 * m^2*u^2*L^2 / ((ML^2) / 9) = 2*m^2*u^2/M

(дальше - мое предположение о потенц энергии тела вращения, оно может быть неверным)

E пот = M*g*L*2/3*sin (fi) ~M*g*L*2/3*fi

fi = (2*m^2*u^2/M) / (M*g*L*2/3) = 3*m^2*u^2 / (M^2*g*L)