Самолет массой 1 т. Длина дороги до полета 300 м. Скорость полета-30 м/с. Коэффициент сопротивление k-0.03. Найдите среднее полезное N. Ответ-27 кВт

Итак, предположим что самолёт разгоняется с места по полосе до скорости 30 м/с с ускорением a за время t:

30 = a*t

Он должен сделать это так, чтобы уложиться в полосу:

300 = a*t^2/2

Подставляем первое уравнение во второе:

300 = 30*t/2

t = 600 / 30 = 20 с

Это время разгона, подставляем в первое и находим ускорение:

a = 30 / 20 = 1,5 м/с^2

Теперь переходим к динамике. Чтобы самолёт разгонялся с такой скоростью, к нему должна быть приложена равнодействующая сила:

F = m*a = 1000 * 1,5 = 1500 Н

Чтобы найти работу этой силы, нужно её умножить на произведённое ей перемещение:

A = F*S = 1500 * 300 = 450 000 Дж

Мне казалось, что это и есть полезная работа. Чисто ради интереса я нашёл мощность - то есть поделил силу на время:

P = A/t = 450 000 / 20 = 22 500 Вт = 22,5 кВт - я бы сказал, что ответ такой, но не сходится, да и сопротивление не приплели. Пробуем дальше.

Пока самолёт разгонялся, на него действовала сила трения, выражаемая через силу тяжести:

Fтр = k*m*g = 0,03 * 1000 * 10 = 300 Н

Найдём и её работу:

Aтр = 300 * 300 = 90 000 Дж

То есть чтобы разогнать самолёт до нужных параметров, надо было помимо работы в 450 000 Дж приложить ещё 90000 Дж чтобы скомпенсировать трение. Итого общая затраченная работа составила:

450000 + 90000 = 540 000 Дж

И вот её мощность, которую я бы счёл затраченной, а не полезной, будет: 540000 / 20 = 27 000 Вт