как изменится жёсткость пружины, если её длину уменьшить на одну треть?

Увеличится. Пружину можно представить в виде нескольких пружин, собранных последовательно. Если учесть соотношение

1/Со=1/С1+1/С2, где Со жесткость начальной пружины, С1 - жесткость удаленой части, а С2 жесткость оставшейся, при этом С2=0,5*С1, то можно определить во сколько раз она увеличится. Жесткость станет 3/2 от той, что была изначально.