Через 20 с после отхода теплохода вдогонку за ним от той же пристани отправляется катер с постоянным ускорением 1 м/с2 определите на каком расстоянии от пристани катер догонит теплоход если теплоход двигался равномерно со скоростью 18 км/ч

X₁ = v₁ * t - уравнение движения теплохода

x₂ = a * (t - 20) ² / 2 - уравнение движения катера

x₁ = x₂

v₁ * t = a * (t - 20) ² / 2

2 * v₁ * t / a = t² - 40 * t + 400

t² - 40 * t - 2 * v₁ * t / a + 400 = 0

t² - t * (40 + 2 * v₁ / a) + 400 = 0

t² - t * (40 + 2 * 5 м/с / 1 м/с²) + 400 = 0

t² - 50 * t + 400 = 0

t₁ = 40 с

t₂ = 10 с - не удовлетворяет условию задачи (катер отплыл через 20 с)

Ответ: через 40 с