Спортсмен пробегает 100 м за 10 секунд. Первые 10 м после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью. Найти ускорение на первых 10 метрах и скорость на остальной дистанции.

Для первых десяти метров имеем уравнения

a * t1**2/2 = 10

a * t1 = v скорость с которой пробегается остальные 90 м

a - ускорение на первых 10 метрах

t1 - время прохождения первых 10 метров

для оставшихся 90 метров

90 = v * t2

t1 + t2 = 10 полное время пробега

из 1 и 2 уравнений v * t1/2 = 10 отсюда t1 = 20/v

из 3 и 4 уравнений v * (10 - t1) = 90

v * (10 - 20/v) = 90

10*v = 110

v = 11 м/с

t1 = 20/11 c

a = v/t1 = 121 / 20 = 6.05 м/с**2