Каков физический смысл температурного коэффициента объемного расширения при изобарном процессе? В каких единицах он выражается?

Процесс изобарный - то бишь постоянное давление.

Физический смысл - то, что при нагреве (охлаждении) газ соответственно расширяется (сжимается) на на определенный объем.

Исходя из этого, размерность из формулы должна быть М. куб/К (ельвин)