Помогите решить задачу! (С подробным решением и формулами)

За первые 0.5 ч велосипедист преодолел 10 км. следующие 12 мин он ехал со скоростью 25 км/ч. остальные 9 км ехал со скоростью 18 км/ч. какова средняя

скорость велосипедиста? а) на протяжении всего пути? б) в первой половине пути?

Если 0,5 - это полчаса, то:

10:0,5=20 км/ч - скорость велосипедиста на первом этапе

25*1/5 (12 мин) = 5 км - длина второго этапа

9:18=0,5 ч - время третьего этапа

10+5+9=24 км - весь путь

0,5+0,2+0,5=1,2 ч - всё время пути

24:1,2=20 км/ч - средняя скорость велосипедиста на протяжении всего пути

T1 = 0.5 ч L1 = 10 км

t2 = 12 мин = 0.2 ч L2 = v2t2 = 0.2*25 = 5 км

L3 = 9 км t3 = 9/18 = 0.5 ч

По определению средней скорости:

v = L/t = (L1 + L2 + L3) / (t1 + t2 + t3)

тогда v = (10+5+9) / (0.5+0.2+0.5) = 24/1.2 = 20 км в час

Весь путь L = 24 км

Половина L/2 = 12 км

на 10 км потратили 0,5 ч

Следующие 2 км шли со скоростью 25 км в час и потратили 2/25 = 0,08 ч

Значит, средняя скорость на первой половине пути будет:

v' = 12 / (0.5 + 0.08) = 12/0.58 = 20,78 = 21 км в час