Найти максимальную скорость и полную механическую энергию колебаний груза массой 200 гр, при жесткости пружины 0,55 кг/м, если амплитуда 10 см. Написать уравнение колебаний и нарисовать график изменений потенциальной и кинетической энергии

Xm=A=10 см=0,1 м; k=0, 55 Н/м; m=200 г=0,2 кг

Vm-? E-? х=х (t), Ep-? E k-?

Период колебаний груза на пружине Т=2π√m/k=2π√0,2/0,55 = 2π*0,6≈ 3,8 с

ω=2π/T=√k/m = 1,66 рад/с

Vm=Xm*ω=0,1*1,66=0,166 м/с

E=k*Xm²/2 = m*Vm²/2, E=0,55*0,1²/2=0,00275 Дж=2,75 мДж

Уравнение Х=Хm*sin ωt имеет вид для этой задачи: Х=0,1sin (1,66t).

Ep=kx²/2 = (k*Xm²*sin² (ωt)) / 2 - потенциальная энергия

Ek=mV²/2 = (m*ωXm²cos² (ωt)) / 2 - кинетическая энергия, (так как cкорость V=x'=Xm*ω*cos (ωt)

Я начерчу графики в общем виде, а вы подставьте конкретные числовые значения точек.

Да, период энергии Тэ = Тколебаний/2, Тэ=3,8/2=1,9 с, 2 Т=3,8 с

На графике пометьте макс значение энергии 2,75 мДж