От морской пристани одновременно отходят два корабля по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Через 30 мин после их отплытия, кратчайшее расстояние между ними было 15 км, а еще через 15 мин оказалось, что первый корабль находится от пристани на 4,5 км дальше другого. Найдите скорость кораблей.

х - скорость 1-го корабля

у - скорость 2-го корабля

Через полчаса расстояние между ними будет равно гипотенузе, где катеты - пути кораблей

(0,5 х) ^2 + (0,5y) ^2 = 15^2

Еще чере 15 минут их пути будут

0,75 х = 0,75 у + 4,5, откуда

х = 6+у

Подставляем в 1-е уравнение

36 + 12 у + y^2 + y^2 = 900

2y^2 + 12y - 864 = 0

y^2 + 6y - 432 = 0

y1 = 18; х1 = 24

у2 = - 24 (не удовлетворяет условию)

Ответ: 24 и 18 км/ч