Груз маятника совершает косинусоидальные колебания с круговой частотой 0,2 рад/с и амплитудой A = 5,0 см. Определить кинетическую энергию груза в те моменты времени, когда ускорение груза обращается в ноль. Масса груза 2 кг

Уравнение колебаний груза:

x = A*coswt

Последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = - Aw*sinwt

a = x" = - Aw^2*coswt

Приравняем а = 0

-Aw^2*coswt = 0 wt = П/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов). t = П/2w

Подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = - Aw sin (П/2) = - Aw

Тогда кинетическая энергия в этот момент:

Wкин = mv^2 / 2 = mA^2*w^2 / 2 = (2*25*10^ (-4) * 0,04) / 2 = 10^ (-4) Дж = 0,1 мДж.

Ответ: 0,1 мДж.