Шарик массой 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой 3 см и частотой 10 Гц. Определить отношение потенциальной энергии к кинетической для момента времени, когда шарик удален от положения равновесия на 2 см.

Предположим, что шарик совершает гармонические колебания на пружине

T=2*pi*√m/k; k=4*pi²*m/T²; T=1/v; k=4*pi²*v²*m; k=4*3.14²*10²*10*10⁻³≈39.5 Н/м;

Максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной энергии пружины. Ep (max) = kΔx²/2; Ek=mV²/2; Δx-амплитуда колебаний;

Ek (от отклонения шарика на 2 см от положения равновесия) = Ep (max) - Ep;

Ek=kΔx²/2-kx²/2; Ek=39.5*0.03²/2-39.5*0.02²/2=9.875*10⁻³ Дж;

Ep=39.5*0.02²/2=7.9*10⁻³ Дж;

Ep/Ek=9.875*10⁻³ / (7.9*10⁻³) = 1.25

Ответ: Ep/Ek=1.25