почему сила тока в неразветвленной цепи равна сумме токов, протекающих в параллельно соединенных проводниках?

Потому, что если бы не была равна, то в точке разветвления (или соединения) происходили бы чудеса: либо часть тока возникала из "ничего", или часть тока исчезала бы " в никуда".