Два точечных заряда q и q2 находятся на расстоянии r друг от друга. Если расстояние между ними уменьшится на величину ^r=50 см, то сила взаимодествия увеличивается в два раза. Найти расстояние r?

Условие задачи можно записать так:

kQ₁Q₂ / (R - ΔR) ² = 2kQ₁Q₂/R²

или

1 / (R - ΔR) ² = 2/R²

Это уравнение эквивалентно

R - ΔR = R/√2

откуда

R (1 - 1/√2) = ΔR

R = √2ΔR / (√2 - 1)

R = 1.414·50/0.414 = 171 см