Насос выбрасывает струю воды диаметром d=2 см со скоростью V=20 м/с. Найти мощность, необходимую для выбрасывания воды.

Дано:

d=2 см=0,02 м

v=20 м/с

вода (ρ=1000 кг/м³)

Найти: N

Решение:

По определению

N=A/t

Работа, совершаемая насосом, переходит в кинетическую энергию выбрасываемой воды

A=mv²/2

Тогда

N=mv² / (2t)

Масса воды

m=ρV

Объем

V=πd²/4 * s = πd²/4 * vt

Окончательно получаем

N=ρVv² / (2t) = ρ πd²/4 vt v² / (2t) = ρπd²v³/8

N=1000π*0,02²*20³/2≈5027 (Вт)

Ответ: ≈5 кВт