В широкий сосуд налита вода так, что ее глубина 6 см. Найдите давление, оказываемое водой на дно сосуда. Будет ли плавать в этом сосуде дубовое тело размерами 10*20*8"

Давление на дно зависит только от плотности жидкости, высоты столба жидкости и ускорения свободного падения. P=pgh (p - плотность)

P=1*10*0,06; (g округлили до 10 м/с^2)

P=0,6 Па.

На брусок погруженный в жидкость действуют сила тяжести вниз и Архимедова сила вверх. Так как плотность дуба (690 кг/м^3) меньше плотности воды (1000 кг/м^3), то получается, что на погруженную часть действует сила Fa = - (p1-p2) gV2, где p1 - плотность жидкости, а p2 - плотность тела (дуба), а V2 - объём погруженной части. На "сухую" часть бруска действует сила тяжести Fт=gV1p2, где V1 - объём "сухой" части тела.

Чтобы тело плавало, должно выполняться равенство сил: Fт+Fa=0;

gV1p2 - (p1-p2) gV2=0; Заменяя объём на его значение V=S*h, где S - площадь сечения тела, а h - высота (1 сухой части, 2 погруженной части) получим формулу:

gp2h1S - (p1-p2) gh2S=0; Так как сечение тела постоянно (его площадь не зависит от высоты), то её и ускорение g можно сократить. Получим:

p2h1 - (p1-p2) h2=0;

h1/h2 = (p1-p2) / p2;

h1/h2 = (1000-690) / 690;

h1/h2=31/69;

Значит подводная часть плавающего бруска дуба будет составлять 69% его высоты. h2=8"*0,69; h2=8*2,5*0,69; h2=20*0,69; h2=13,8 см. а глубина сосуда всего 6 см.

Ответ: Этот брусок плавать в данном сосуде не будет.

Если же размеры бруска даны в сантиметрах, то подводная часть составит h2=8*0,69; h2=5,52 см. Тогда такой брусок будет плавать в этом сосуде.