В Цилиндрический сосуд налили воду до высоты 40 см. До какой высоты нужно налить в другой такой же сосуд керосин, чтобы давление на дно было таким же, как и в первом сосуде? Плотность воды 1 г/см в кубе, керосина 0.8 г/см в кубе а) 50 см б) 30 см в) 60 см г) 45 см

Давление, оказываемое водой P1=F1/S где F1 - вес воды, S - площадь дна цилиндра.

Давление, оказываемое керосином P2=F2/S

где F2 - вес керосина.

Если P1=P2 то F1/S=F2/S значит F1=F2.

Вес воды равен F1=m1*g где m1 - масса воды, а масса равна m1=V1*ρ1 где V1 - объём воды ρ1 - плотность воды. Значит F1=V1*ρ1*g

вес керосина F2=V2*ρ2*g

Если F1=F2 то выводим выражение V1*ρ1*g=V2*ρ2*g,

отсюда V2 = V1*ρ1*g / ρ2*g = V1*ρ1 / ρ2

Исходя из формулы объёма цилиндра V1=π*r^2*h1 где r - радиус цилиндра h - высота столба воды.

Значит V2=π*r^2*h2 = π*r^2*h2 = π*r^2*h1 * ρ1 / ρ2

Отсюда h2 = π*r^2*h1 * ρ1 / π*r^2 * ρ2=h1 * ρ1 / ρ2=40*1/0,8=50 см

Ответ а) 50 см