С какой начальной скоростью необходимо бросить мяч вертикально вниз с высоты 1 м, чтобы он подпрыгнул после абсолютно упругого удара о землю на высоту 1.45 м.

Скорость равна скорости падения с этой же высоты т. к. удар абс. упругий

0,45 = v²/2g v = √2*10*0.45 = 3

, берем разность высот, т. е. такая скорость у мяча как бы уже была на высоте 1 м, когда он падал с высоты 1,45