Человек массой 60 кг стоит на неподвижной платформе массой 90 кг и бросает горизонтально камень массой 3 кг со скоростью 5 м/с. Какую работу совершает человек?

Дано:

m₁=60 кг

m₂=90 кг

m₃=3 кг

v₃=5 м/с

Найти: А

Решение:

Импульс камня

р₃=m₃v₃

По закону сохранения импульса импульс человека вместе с платформой численно равен импульсу камня

(m₁+m₂) v₁=m₃v₃

Отсюда находим скорость человека с платформой

v₁=m₃v₃ / (m₁+m₂) = 3*5 / (60+90) = 0.1 (м/с)

Кинетическая энергия камня

m₃v₃²/2

Кинетическая энергия человека вместе с платформой

(m₁+m₂) v₁²/2

Эти энергии были получены за счет совершения человеком работы. Следовательно

A=m₃v₃²/2 + (m₁+m₂) v₁²/2=0.5 (m₃v₃² + (m₁+m₂) v₁²) = 0.5 (3*5² + (60+90) 0.1²) = 38.25

Ответ: 38,25 Дж