Узнайте среднюю орбитальную скорость спутника, если средняя высота его орбиты над Землёй 1200 км., а период обращения 105 минут. Радиус Земли 6400 км.

1 способ

скорость спутника - это первая космическая скорость:

m a = (G m M) / (R+h) ²,

(m v²) / (R+h) = (G m M) / (R+h) ²,

v = sqrt ((GM) / (R+h)).

масса Земли M ≈ 6*10^ (24) кг, радиус Земли R = 64*10^ (5) м

v = sqrt ((6.67*10^ (-11) * 6*10^ (24)) / (64*10^ (5) + 12*10^ (5))) ≈ 7 256.6 м/с

2 способ

v = L / t = 2 π (R+h) / T.

v = (2*3.14 * (64*10^ (5) + 12*10^ (5))) / 6300 ≈ 7575.9 м/с

V=2Pi * (R+H) * N

N=1/6400

v=2*3.14*7600/6400=7.4575 км/с