Ребят, только что с пробного экзамена, там была такая задача (не дословно):

Шар падал со скоростью 50 м/с, падая он нагрелся на 5 градусов. Определите с какой высоты он падал, если энергия затраченная на нагрев шара - 50% от механической энергии, которую шар потерял при падении. Удельная теплоёмкость материала этого шара=500 дж/кг•С.

Энергия нагрева равна Q=C*m*dT, где С - удельная теплоёмкость, m - масса, dT - изменение температуры. Кинетическая энергия шара при падении равна его потенциальной энергии на высоте падения h.

Потенциальная энергия шара на высоте h была равна E=mgh; Так как на нагрев пошло 50% (половина) механической энергии, то получаем уравнение:

E=2Q;

mgh=2Cm*dT;

h=2C*dT/g; примем g равным 10 м/с^2

h=2*500*5/10;

h=500 м.