Неподвижные тележки имеют массы соответственно 1 кг и 3 кг. При взаимодействии большая тележка приобрела скорость 15 см/с. Какую скорость приобрела меньшая тележка?

Эта задача на закон сохранения импульса, причем для этой конкретно задачи - закон сохранения импульса при упругом столкновении.

m1v1+m2v2=m1V1+m2V2

Для вашей задачи. Слева это когда они неподвижно стояли, справа взаимодействие происходит. Знак минус показывает, что они направлены друг к другу навстречу.

m1V1+m2V2=m1v1-m2v2

До столкновения они были неподвижны, значит

m1v1-m2v2=0

Меньшая пускай будет с индексами 2

v2=m1*v1/m2

v2=45 см/с