Найти массу спутника, сила притяжения которого к Земле равна F = 8·104 Н. Расстояние между спутником и центром Земли r = 8·106 м, масса Земли М = 6·1024 кг.

1) сила тяжести определяется выражением F = mg, откуда

m = F / g.

однако ускорение свободного падения зависит от высоты относительно центра Земли, и потому мы не можем утверждать, что оно равно 9.8 м/c²

перерасчитаем его для данной в задаче высоты R

2) по 3 закону Ньютона сила, с которой Земля притягивает нас, равна силе, с которой мы притягиваем Землю:

mg = (GmM) / R²,

g = (G M) / R².

с учетом выражения для g, получаем, что масса спутника равна

m = (F R²) / (G M).

m = (8*10^ (4) * (8*10^ (6)) ^ (2)) / (6.67*10^ (-11) * 6*10^ (24)),

m ≈ 12793.6 кг ≈ 12.8 т