Мяч брошен из окна дома на высоте 10 м со скоростью 10 м/с, направленной вверх под углом 30 градусов к горизонту. Найдите: а) время падения мяча на землю; б) на каком расстоянии от дома упадет мяч.

Полет мяча можно разделить на два участка-полет па параболе и затем падение на землю. Запишем систему из двух уравнений-высоты, с который спустится тело после преодоления параболического участка и угла, под которым оно падает на землю: 1) tg 60=vocos a+gt/vo*sin a2) h=vo*cos at+gt^2/2

1) √3=0.5vo+10t/√3vo/2 Из первого уравнения выразим время через скорость: 3vo/2=0.5v0-10tvo=10tИз второго уравнения найдем время движения по второму участку: 10=5t^2+5t^2t=1 cНайдем скорость в начале второго участка, так же, следует заметить, что она равна скорости в начале полета по закону сохранения энергии:vo=10 м/сТеперь найдем время движения тела по первому участку:t2=2vosina/g=1 cТогда искомое время равно сумме указанных выше времен - 2 секунды