1. К концу десятого оборота кресла карусели достигли скорости 20 м/с. С каким тангенциальным ускорением движутся кресла, радиус вращения которых 4.9 м?

Длина окружности карусели равна:

l = 2*pi*R

За 10 оборотов кресло прошло расстояние L = 10*l = 20*pi*R.

При равноускоренном движении зависимость расстояния от времени (уравнение движения) выглядит так:

L (t) = V0*t + a * (t^2) / 2

где V0 - начальная скорость, а - линейное ускорение (в данном случае тангенциальное).

Т. к. V0 = 0, то:

L (t) = a * (t^2) / 2

При этом зависимость скорости от времени:

V (t) = a*t

Так что:

a = V/t

Подставив в уравнение движения получим:

L = Vt/2

1. Подставив в это уравнение конечные значения скорости V и расстояния, пройденного креслом L = 20*pi*R найдете время, за которое кресло пройдет 10 кругов.

Подставив конечную скорость и время, найденное в п. 1 в уравнение зависимости скорости от времени найдете ускорение а.