10. К концам легкого рычага длиной 50 см подвешены шары из серебра и меди одинакового объема. На каком расстоянии от середины рычага нужно разместить точку опоры, чтобы рычаг находился в равновесии?

P1-плотность меди

p2-плотность серебра

масса меди m1=p1*V

масса серебраm2=p2*V

моменты сил тяжести p1*V*g*d1=p2*V*g*d2, d' и d2-расстояние до точки опоры

сокр. G и V, получаемp1d1=p2d2$p1/p2=d2/d1-зная плотность меди (8920 кг/м в кубе) и серебра (10500 кг/м в кубе) находим отношение d2/d1=8920/10500=0,85

ещё не использовали условие об общей длине рычага-0,5 м что есть сумма обоих расстояний до точки опоры d1+d2=0,5

подставим в выраженную через d1 длину d2

d1+0,85 d1=0,5; d1=0,27 м, откуда найдём d2 как 0,5-d1=0,23 м

ответ: медный шар на расстоянии 27 см, серебряный - на расстоянии 23 см от точки опоры