Ракета массой 800 кг была запущена с поверхности Земли вертикально вверх. Рассчитайте высоту, на которой модуль скорости ракеты равен 1,5*10^3 м/с, если ее полная механическая энергия равна 940 мДж. Модуль ускорения свободного падения принять равным 10 м/с^2, сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:

V = 1,5*10³ м/с

m = 800 кг

Е = 940 мДж = 940*10 ⁶ Дж

g = 10 м/с ²

Найти: h - ?

Решение:

1) E (полная механическая энергия равна) = Е кинетическая + Е потенциальная

2) Е кин. = (m*V ²) / 2

Е потен. = m*g*h

3) Подставим формулы в изначальное выражение:

E = (m*V²) / 2 + m*g*h

4) Подставим значения:

940*10⁶ = (800*2.25*10⁶) / 2 + 800*10*h = 900*10⁶+8000*h

8000*h = 940*10⁶ - 900*10⁶

8000*h = 40*10⁶

h = 40*10⁶/8*10³ = 5*10³ м = 5 км