Поезд массой M идёт по горизонтальному пути с постоянной скоростью v. Тепловоз сжигает при этом за время T топливо массой m. КПД двигателя равен n. Какую скорость разовьёт поезд при тех же условиях на пути с уклоном вверх альфа. Удельная теплота сгорания q.

Q*m*n/T=F1*V (Q=q*m, Aп=Q*n, P (мощность) = Aп/T=F*s/T=F*V)

При наклоне имеем P=F2*V2=q*m*n/T, F2=F1+Mg*sin α (-Mg*sin a, проекция на ось движения силы тяжести которая при 90 градусах равна нулю, со знаком минус так как направлена против силы толкающей поезд, по третьему закону Ньютона имеем что сила толкающая поезд будет компенсировать её), F1=qmn/TV - сила толкающая поезд (по моему сила тяги называется), qmn/T = (qmn/TV+Mg*sin α) * V2, V2=qmn/T / (qmn/TV-Mg*sin α) = qmn/T (qmn/TV-Mg*sin α) = qmn/T*[ (qmn-TVMg*sin α) / TV]=qmnV / (qmn+TVMg*sin α). Ответ: q*m*n*V / (q*m*n+T*V*M*g * sin α). PS: угол между силой тяги и перемещением 0.