Невесомый стержень изогнут под углом, а=30. На конце участка стержня АВ длиной 80 см закреплен маленький шарик массой 1 кг. Система вращается вокруг вертикального участка стержня так, что скорость шарика равна 2 м/с. С какой по модулю силой ив каком направлении стержень действует на шарик.

Радиус траектории

r=AB*sin (alpha)

ускорение при движении по окружности

a=v^2/r=v^2 / (AB*sin (alpha))

в неподвижной системе отсчета на шарик действуют силы F (со стороны стержня), mg

под действием этих сил тело движется с центростремительным ускорением a

закон ньютона в векторной форме

F+mg=ma

в проекции на горизонтальную ось x, положительное направление от оси вращения

Fх + 0=-ma

в проекции на вертикальную ось, положительное направление вниз

Fу+mg = m*0=0

получаем

Fх=-ma=-m*v^2 / (AB*sin (alpha)) = - 1*2^2 / (0,8*sin (pi/6)) = - 10

Fу=-mg=-1*10=-10 Н

очевидно, что угол между искомой силой и осью вращения составляет 45 градусов = pi/4

модуль силы

F=корень ((Fx^2+Fy^2) = 10*корень (2) Н = 14,14214 Н