В комнате висит вертикально плоское зеркало, верхний край которого размещен на уровне волос верхней части головы человека, рост которого 182 см. Какой наименьшей длины должно быть зеркало, чтобы этот человек видел себя в нем во весь рост?

Минимум 91 см. Если нарисовать человека, зеркало и нарисовать этого же человека за зеркалом так как он смотрелся бы в зеркале, то если провести линию из верхнего края тела (глаза обычно на голове) в верхний край изображения, а так же из этой же точки провести линию к нижнему краю изображения то зеркало находясь ровно между телом и изображением есть среднец линией этого треугольника. Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника.