Математический маятник длиной L = 1,00 м совершает колебания. Амплитуда колебаний А = 10 см, а начальное смещение х₀=5 см. Записать уравнение колебаний, а также найти скорость υ и ускорение a через одну секунду после начала колебаний.

Уравнение x = A sin (х0 + ωt), A амплитуда х0 - начальное смещение ω циклическая частота = 2π/Т=2π/2π√l/g=√g/√l≈√10/1=3.16 рад/с

x=Asin (x0+ωt) = 0.1sin (0.05+3.16t) м.

v=x'=0.1*3.16cos (0.05+3.16t) ≈0.32cos (0.05+3.16t)

v (1) = 0.32cos3.21 м/сек

a (1) = v'=-0.32*3.16*sin (0.05+3.16t) ≈-sin (3,21) м/сек²