На горизонтальной плоскости на расстоянии l = 1 м друг

от друга лежат два тела массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг.

Первому телу сообщили скорость V = 2.5 м/с. После

столкновения друг с другом тела стали двигаться как единое

целое. Какой путь прошли оба тела после столкновения, если

коэффициент трения обоих тел о поверхность μ = 0.1

При движении первого тела до соударения его кинетич энерг вначале E1=m1v1^2/2=1*6.25/2=3.125 Дж. При прохождении 1 м до соударения сила трения совершит работу A=Fтр*s*cos α=μmgs * (-1), (cosα=cos180=-1) = 0.1*1*10 * (-1) = - 1 Дж и кинетич энергия тела будет E2=3,125 Дж-1 Дж=2,125 Дж. Перед ударом скорость первого тела будет v2=корень (2 Е2/m1) = √4.25/1=2.06 (м/с).

Для удара воспользуемся законом сохранения импульса:

m1v2+0 = (m1+m2) u = > u=m1v2 / (m1+m2) = 1*2.06/3=0.69 (м/с).

Теперь их общая кинетич энергия E = (m1+m2) u ^2/2=3*0.47/2=0.71 (Дж). Эта энергия опять пойдет на совершение работы по преодоленю силы трения:

E=Fтр*d=μ (m1+m2) gd. = > d=E / (μ (m1+m2) g) = 0.71/0.1*3*10=0.71/3=0.24 (м).

Ответ: 0,24 м.