В цилиндрическом сосуде с водой плавает льдинка, притягутая ньтью ко дну. Когда льдинка растаяла, уровень воды понизился на 2 см. Каково было натяжение нити? Площадь дна сосуда 150 см^2. Плотность воды 1000 кг/м^3. g=10 м/с^2

Если не напутал с расчетами, то 30 Н.

Да и в исходных данных неплохо бы указать плотность водяного льда. Принята в расчетах 900 кг/м^3

Основная идея. Натяжение равно силе Архимеда. Fa=ρgVл. (1)

Считаем, что льдина утоплена полностью. Тогда все упрется в то, что необходимо найти объем льдинки Vл.

Далее мыслим так. Изменение уровня воды связано с изменением объема. Смесь вода + лед переходит просто в воду (исходная вода+талая вода). При этом объемы льда и талой воды отличаются. Но массы льда и талой воды равны Mл=Mтв.

Далее массы льда и талой воды можно представить через их объемы и плотности

Mл=Vл*ρл, Mтв=Vтв*ρтв.

Откуда, приравняв массы можно получить: Vл*ρл=Vтв*ρтв. - > ρл/ρтв=Vтв/Vл

-> ρл/ρтв = (Vтв+Vл-Vл) / Vл = (Vтв-Vл) / Vл+1 = (ΔV/Vл) + 1. (2)

Где ΔV = (Vтв-Vл) - Изменение объема.

С другой стороны ΔV=Δh*S. (3)

Тут Δh - изменение уровня воды, S - площадь посудины.

Из формулы (2) выражаем объем льда:

Vл = ΔV / (ρл/ρтв-1) (4)

В (4) вместо ΔV подставляем его выражение (3)

Vл = Δh*S / (ρл/ρтв-1). (5)

В общем если сюда в (5) подставить числа из условий то можно найти исходный объем льдинки. А затем можно найти и силу Архимеда (1), и соответственно натяжение нити.

Замечание все величины при расчетах переводим в систему СИ. (м, м^2 м^3, кг/м^3), Ответ получим в Ньютонах. (В чем Сила, брат?)