Один из двух маятников, расположен в одном и том же месте, совершает за некоторое время на 30 колебаний больше другого. Отношение длин маятников 4:9. Определить, сколько колебаний сделал второй маятник за это время

T = 2*π*корень (L/g)

T = t / N

t / N₁ = 2*π*корень (L₁/g)

t / N₂ = 2*π*корень (L₂/g)

N₁ = N₂ + ΔN

t / (N₂ + ΔN) = 2*π*корень (L₁/g)

Маятник, который совершил больше колебаний - короче = > L₁ < L₂

t * N₂ / (t * (N₂ + ΔN)) = 2*π*корень (L₁/g) / (2*π*корень (L₂/g))

N₂ / (N₂ + ΔN) = корень (L₁ * g / (L₂ * g)

N₂ / (N₂ + ΔN) = корень (L₁ / L₂)

N₂ / (N₂ + ΔN) = корень (4 / 9) = 2 / 3

3 * N₂ = 2 * (N₂ + ΔN)

3 * N₂ = 2 * N₂ + 2 * ΔN

N₂ = 2 * ΔN = 2 * 30 = 60